جزوه آمار و احتمالات مهندسی

عنوان جزوه: آمار و احتمالات مهندسی

نویسنده : مرکز آموزش الکترونیک دانشگاه علم و صنعت ایران

تعداد صفحه : ۱۷۴

توضیحات : این فایل شامل ۱۲ فصل می باشد. جزوه ی آمار و احتمالات مهندسی مربوط به دانشگاه علم و صنعت بسیار کامل و تایپ شده که شامل مثال های زیادی می باشد و می توان گفت جزو کامل ترین جزوات موجود در اینترنت است.

فصل اول:‌ آمار توصیفی

مقدمه
تعاریف اولیه
فراوانی
فراوانی نسبی
فروانی تجمعی نسبی
جدول آماری
جدول فراوانی برای داده‌های گسسته
جدول فراوانی برای داده‌های پیوسته
نمودارهای آماری
نمودار‌های آماری برای داده‌های گسسته
نمودارهای میله‌ای
نمودارهای دایره‌ای
نمودار‌های آماری برای داده‌های پیوسته
هیستوگرام (نمودار ستونی)
چند برابر فراوانی
منحنی فراوانی
پارامتر‌های مرکزی و پراکندگی
پارامتر‌های مرکزی
میانگین
میانه
مد یا نما
چولگی توزیع فروانی
مقدار عدم تقارن یا ضریب چولگی
ضریب کشیدگی

ادامه‌ی فصل اول

پارامترهای پراکندگی
دامنه‌ی داده‌ها
میانگین انحرافات
واریانس و انحراف استاندارد
ضریب تغییرات
تغییر مقیاس و مبدا
تغییر مقیاس
استاندارد سازی
تغییر مبدا
استاندارد سازی
مسائل فصل اول

فصل دوم:‌ آنالیز ترکیبی و احتمال

آنالیز ترکیبی
جایگشت
ترکیب‌های n شی به گروه‌های rتایی
ترکیب و مسایل انتخاب
فضای نمونه و پیشامد
انواع پیشامد‌ها و اعمال روی پیشامد‌ها
احتمال
قوانین احتمال
احتمال روی فضای نمونه‌ی نامتناهی
فضای نمونه‌ی پیوسته
احتمال شرطی
قانون ضرب احتمال
پیشامد‌های مستقل
فرمول احتمال بینر و فرمول تفکیک احتمال

فصل سوم:‌ متغیرهای تصادفی و توابع توزیع

تعریف متغیر تصادفی
انواع متغیرهای تصادفی
توابع توزیع و چگالی برای متغیرهای تصادفی گسسته
خواص توابع توزیع
توابع چگالی
توابع توزیع و چگالی برای متغیرهای تصادفی پیوسته

فصل چهارم: امید ریاضی

امیدریاضی
برخی از خواص امید ریاضی
امید ریاضی تابعی از یک متغیر تصادفی
گشتاورها
تابع مولد گشتاور
امیدریاضی برای متغیر تصادفی پیوسته

فصل پنجم: متغیرهای تصادفی دو و چندبعدی

متغیرهای تصادفی دو و چندبعدی
تابع توزیع دومتغیره
امیدریاضی و گشتاورها برای توابع چگالی دومتغیره
کوواریانس یا همپراشی
ضریب همبستگی خطی بین X و Y

فصل ششم:‌ برخی توابع توزیع گسسته

برخی توابع توزیع گسسته
متغیر تصادفی برنولی و دوجمله‌ای
متغیر تصادفی دو جمله‌ای
مد توزیع دوجمله‌ای
متغیر تصادفی هندسی (نوع اول)
متغیر تصادفی هندسی (نوع دوم)
متغیر تصادفی دوجمله‌ای منفی (نوع اول)
متغیر تصادفی دوجمله‌ای منفی (نوع دوم)
متغیر تصادفی فوق هندسی
تقریب توزیع فوق هندسی به وسیله‌ی توزیع دوجمله‌ای
متغیر تصادفی پواسن
مد توزیع پواسن
تقریب توزیع دوجمله‌ای به وسیله‌ی متغیر پواسن
توزیع یکنواخت

فصل هفتم: توزیع‌های مبتنی بر متغیر تصادفی

توزیع یکنواخت پیوسته
متغیر تصادفی نمایی
رابطه‌ی توزیع هندسی و توزیع نمایی
توزیع گاما
توزیع نرمال
محاسبه‌ی مقادیر احتمال متغیر تصادفی نرمال
تقریب توزیع دوجمله‌ای به توزیع نرمال
تقریب توزیع پواسن به توزیع نرمال

فصل هشتم: توزیع‌های نمونه‌ای

نمودار تصادفی
آماره‌ها
آماره مرتب، میانه و برد نمونه
تابع توزیع نمونه‌ای
نامساوی چبی‌چف
قضیه‌ی حد مرکزی

فصل نهم: توزیع‌های برخی از آماره‌ها

توزیع نمونه‌ای میانگین نمونه (ایکس بار)
توزیع نمونه‌ای واریانس نمونه
توزیع خی‌دو
تابع توزیع آماره‌ی مرتب
توزیع نمونه‌ای
محاسبه‌ی مقادیر احتمال
توزیع نمونه‌ای نسبت واریانس‌های نمونه
تقریب توزیع F‌ به توزیع خی دو
توزیع نمونه‌ای اختلاف میانگین‌ها

فصل دهم: برآورد

برآورد
برآورد نقطه‌ای
برآورد به روی گشتاور‌ها
برآورد به روش حداکثر احتمال
خواص برآورد کننده‌ها
متوسط مربع خطا (MSE)
برآورد کننده‌ی سازگار
قضیه
آماره کافی
خاصیت پایانی برآورد کننده‌ها
برآورد فاصله‌ای
فاصله‌ی اطمینان برای متغیر تصادفی نمایی با پارامتر مجهول
فاصله‌ی اطمینان برای نسبت p با تعداد نمونه‌های زیاد در توزیع برنولی
فاصله‌ی اطمینان برای تفاضل نسبت دو جامعه با تعداد نمونه‌های زیاد
فاصله‌ی اطمینان برای نسبت واریانس‌های دو متغیر تصادفی نرمال
فاصله‌ی اطمینان برای تفاضل‌ میانگین‌های دو جامعه‌ی نرمال

فصل یازدهم:‌ آزمون فرض

آزمون فرض
فرض‌ها و آزمون‌ها
ناحیه‌ی بحرانی و آماره‌ی آزمون
خطای آزمون
انواع فرض‌ها
انواع آزمون‌ها
مراحل انجام یک آزمون فرض
آزمون فرض‌های آماری  برای پارامترهای جامعه
آزمون فرض برای میانگین نرمال با واریانس نامعلوم
آزمون فرض برای واریانس یک جامعه‌ی نرمال
آزمون فرض برای تفاضل میانگین‌ها
آزمون فرض برای واریانس‌های دو جامعه

فصل دوازدهم:‌ رگرسیون

رگرسیون
رگرسیون خطی
ضریب همبستگی و رگرسیون
رگرسیون منحنی‌های چندجمله‌ای
استنباط آماری بر روی ضرایب رگرسیون
محاسبه‌ی برآوردهای a و b
استنباط آماری بر روی b
ضریب همبستگی