فصل اول    1
كليات    1
مقدمه    2
1-1- معرفي مسئله    3
1-2- مروري بر كارهاي انجام شده    3
1-3- ساختار پايان نامه    5
فصل دوم    8
عوامل موثر در ميرايي نوسانات سيستم هاي قدرت    8
مقدمه    9
2-1- ساختار سيستم قدرت    9
2-2- تعريف پايداري    11
2-3- انواع پايداري    12
2-3-1- پايداري زاويه اي رتور اختلال كوچك    13
2-3-2- پايداري زاويه اي رتور گذرا    16
2-4- ميرايي نوسانات و عوامل مؤثر در آن    16
2-4-1- عوامل مؤثر در ميرايي نوسانات سيستم قدرت    16
2-4-2- مدل ژنراتور    19
2-4-3- تأثير تغيير سرعت و فركانس سيستم    20
2-4-4- نوع معادله نوسان    21
2-4-5- خروجي توربين    22
2-4-6- قابليت مدلسازي بار    22
2-5- پيشنهاد كميته ديناميك سيستم قدرت IEEE در زمينه مدلسازي سيستم جهت مطالعات پايداري سيستمهاي قدرت    23
فصل سوم    24
مدلسازي بار در مطالعات پايداري    24
3-1- مقدمه    25
3-2- تعاريف و مفاهيم اساسي در مدلسازي بار    26
3-3- مشخصه هاي رفتاري بار    28
3-4- مدلهاي بار    28
3-4-1- انواع مدلهاي استاتيكي بار    29
3-4-2- انواع مدلهاي ديناميكي بار    31
فصل چهارم    37
مدلسازي سيستم هاي قدرت    37
4-1 مدل اجزاي سيستم قدرت    38
4-1-1- مدل توربين    38
4-1-2- مدل گاورنر سرعت    39
4-1-3- مدل ژنراتور سنكرون    39
4-1-4- مدل سيستم تحريك و تنظيم كننده ولتاژ    41
4-2- مدل سيستم قدرت چند ماشينه    42
4-2-1- معادلات ديفرانسيل    43
4-2-2- معادلات جبري    43
4-3- محاسبه شرايط اوليه جهت تحليل ديناميكي سيستم    46
4-4- مدل سيستم قدرت تك ماشين به باس بينهايت    49
4-4-1- معادلات ديفرانسيل    49
4-4-2- معادلات جبري استاتور    50
4-4-3- معادلات شبكه    51
4-5- تابع انتقال سيستم قدرت    51
تاثیردميكهاي بار در ميرايي نوسانات يك سيستم قدرت تك ماشينه    53
5-1- مدل كردن ارتباط متقابل بار و سيستم    55
5-2- پاسخ بارهاي ديناميكي    56
5-2-1- پاسخ زماني و فركانسي بار وابسته به ولتاژ    56
پاسخ فركانسي بار موتورالقائي با خروجي      62

فصل اول
كليات

مقدمه
نوسانات مود الكترومكانيكي پديده اي ذاتي در سيستمهاي قدرت مي باشد كه عواملي همچون شرايط كار ، مشخصه هاي بار ، امپدانس خطوط ارتباطي ، ميزان انتقال توان الكتريكي از خطوط ، خازنهاي سري و تنظيم كننده هاي ولتاژ در كاهش يا افزايش دامنه اين نوسانات موثر هستند. هرگاه اختلالي در سيستم قدرت واقع شود ، اين نوسانات ، در نتيجه رفتار ديناميكي سيستم در انتقال از نقطه كار قبل از اختلال به نقطه كار ماندگار پس از اختلال ، حاصل مي شوند. نوسانات مود اكترومكانيكي ، مربوط به نوسان رتور ماشين هاي سنكرون سيستم نسبت به هم مي باشد. با توجه به اينكه فركانس اين نوسانات در دامنه 2-1/0 هرتز است ، به آن نوسانات فركانس پايين گفته مي شود. در صورتي كه مودهاي الكترومكانيكي داراي ميرايي كافي باشند، اين نوسانات پس از گذشت زماني كوتاه مستهلك شده و سيستم در نقطه كار ماندگار جديد مستقر مي شود. اما در صورت كافي نبودن ميرايي ، نوسانات براي مدت زمان طولاني ادامه يافته و يا در صورت ميرايي منفي ،‌دامنه نوسانات به تدريج افزايش مي يابد كه اين منجر به از دست رفتن سنكرونيزم سيستم مي شود. 
يكي از عوامل مهم تضعيف ميرايي مودهاي الكترومكانيكي سيستم قدرت ، عملكرد تنظيم كننده هاي اتوماتيك ولتاژ در سيستم هاي تحريك مي باشد. اين نوع تنظيم كننده هاي ولتاژ كه امروزه اكثر ژنراتور هاي سنكرون در سيستمهاي مدرن به آن مجهزند ، عليرغم افزايش و بهبود پايداري گذرا ، يكي از عوامل كاهش ميرايي اين نوسانات هستند.
يك سيستم قدرت وقتي پايدار است كه در هنگام بروز اختلال همه ژنراتورهاي آن ، گشتاور سنكرون كننده و ميرا كننده كافي جهت ميرا كردن نوسانات و بازگرداندن رتورها به حالت اوليه را داشته باشند. در غير اني صورت نوساناتي كه به طور مؤثر ميرا نمي شوند ممكن است تغييرات سرعت معيني را براي يك ماشين يا يك گروه از ماشينهاي موجود در يك نيروگاه كه نسبت به بقيه سيستم نوسان مي كنند، بوجود آورند . فركانس اين نوع از نوسانات در حدود 2-1 هرتز مي باشد كه به نوسانات محلي معروفند.
نوع ديگر از نوسانات ، به نوسانات بين ناحيه اي معروفند و در شرايطي رخ مي دهند كه يك يا چند ماشين در يك قسمت از شبكه نسبت به يك يا چند ماشين در قسمت ديگري از شبكه كه از هم فاصله دارند نوسان كننند. فركانس اين نوع از نوسانات در حدود 1-1/0 هرتز مي باشد.
وجود نوسانات دائمي در سيستم قدرت از ديدگاه توليد كننده و مصرف كننده يك امر نامطلوب است . بنابراين نوسانات ايجاد شده در سيستم بايد به سرعت ميرا گردد.
تحليل پايداري سيستمهاي قدرت و تعيين ميزان ميرايي نوسانات و در صورت لزوم بكارگيري كنترل كننده هاي مناسب جهت افزايش كوپل ميرا كننده،‌مستلزم مدل كردن اجزاي سيستم قدرت است . يكي از مهمترين اجزاي يك سيستم قدرت ، ژنراتورها هستند. از آنجاييكه در گذشته ، مقوله پايداري فقط در ارتباط با سنكرونيزم ماشين هاي سنكرون مورد بررسي قرار مي گرفت ، لذا بيشترين تأكيد روي نمايش دقيق ژنراتورها و كنترل كننده هاي آنها قرار داشت . اهميت مسئله پايداري ولتاژ و نقشي را كه ديناميكهاي بار در آن ايفا مي كنند مدلسازي بارهاي سيستم قدرت را بيش از پيش مورد توجه قرار داده است.
1-1- معرفي مسئله
يك سيستم قدرت بطور پيوسته در معرض تغييرات تصادفي و ناگهاني بارهاي موجود  در سيستم است. پاسخ سيستم به اين اختلالات كوچك منجربه رفتار ديناميكي آن در طي پريودهاي گذرا مي شود. تغيير متغيرهاي حالت در طي اين زمانها باعث تغيير كميتهاي كار در سيستم همچون اندازه و زاويه ولتاژ شين آن مي شود. از طرفي تغيير اندازه و زاويه ولتاژ هاي سيستم باعث تغيير در تقاضاي بارهاي وابسته به ولتاژ و فركانس مي شود. بنابراين بارهاي سيستم قدرت با ايجاد يك مسير فيدبك در سيستم مي توانند رفتار كلي سيستم قدرت را تحت تأثير قرار دهند . به عبارتي پاسخ سيستم قدرت به تغييرات بار ، تحت تأثير دو عامل بار و سيستم قرار دارد. بنابراين جهت مطالعه دقيق و پيش بيني رفتار ديناميكي يك سيستم قدرت در ازاي تغييرات بار، اجزاي سيستم و بار بايد به طور مناسب مدلسازي شود. مدلسازي سيستم قدرت و به خصوص مدلسازي ژنراتورها از ديرباز مورد توجه بوده است. ولي مدلسازي بار عليرغم اهميتي كه دارد كمتر مورد توجه قرار گرفته است. 
هدف اين پروژه آنست كه با استفاده از مدل ديناميكي ارائه شده براي بارهاي مجتمع و همچنين مدل ديناميكي موتورهاي القايي ،‌نقشي را كه ديناميكهاي بار بر روي ميرايي نوسانات الكترومكانيكي سيستم قدرت دارند مورد بررسي قرار دهد.
1-2- مروري بر كارهاي انجام شده
اهميت مدلسازي بارها در مطالعات پايداري سيستمهاي قدرت همواره مورد بحث بوده است . از جمله در سال 1981 موسسه EPRI فاز اول پروژه RP849 تحت عنوان "تغيين مشخصه هاي بار جهت مطالعات پايداري گذرا" را به اتمام رسانيد. كه به نوبه خود سهم عمده اي در بهبود مدلسازي بار بر عهده داشت. عليرغم پيشرفت عمده اي كه پروژه فوق در مدلسازي بار ايجاد نمود، بطور گسترده در صنعت به كار گرفته نشد. دليل اين امر آن بود كه نتايج حاصله به راحتي در صنعت قابل اعمال نبود. 
به منظور ايجاد راهي مناسب براي مهندسين برق جهت فراهم كردن مدلهاي مناسبتر بار در مطالعات پخش بار و پايداري گذرا و رفع نقايص پروژه RP894 در سال 1984 موسسه EPRI به همراه شركت جنرال الكتريك پروژه RP894-7 را تحت عنوان "مدلسازي بار در مطالعات كامپيوتري پخش بار و پايداري گذرا"به انجام رسانيد . در پروژه مذكور يك نرم افزار كامپيوتري به كاربران اجازه مي داد با كمترين اطالاعات در مورد تركيب بارهاي سيستم و براي هر سيستم قدرت مفروض ، مدلهاي بار مناسب را به كار برند.
انواع مختلف بارها معمولاً به صورت امپدانس ثابت ، جريان ثابت ، توان ثابت و يا تركيبي از آنها و به عنوان تابعي از ولتاژ شين نمايش داده مي شود . دقت اينگونه مدلهاي استاتيكي براي برخي مطالعات همواره مورد سوال بوده است. با اهميت يافتن پايداري ولتاژ و نقش اساسي ديناميكهاي بار در آن ،‌مدلسازي بارهاي سيستم قدرت بيش از پيش مورد توجه قرار گرفت. به علاوه ، اين موضوع باعث شد ايده تأثير مهم مدل بار در مطالعات پايداري سنكرون نيز تقويت شود. 
با استفاده از اين ايده كه ديناميكهاي بار در سيستم قدرت با فراهم كردن يك مسير فيدبك داراي اين قابليت هستند كه ميرايي نوسانات ايجاد شده در سيستم را تحت تأثير قرار دهند ، نقشي را كه پارامترهاي مدل بار وابسته به ولتاژ بر روي ميرايي نوسانات ايجاد شده در سيستم را تحت تأثير قرار دهند، نقشي را كه پارمترهاي مدل وابسته به ولتاژ بر روي ميرايي نوسانات يك سيستم قدرت تك ماشين دارند مورد بررسي قرار گرفته است. در اين مرجع با بكار بردن مدل مرتبه اول بار وابسته به ولتاژ ، توان حقيقي بار به صورت ديناميكي و توان راكتيو بار به صورت استاتيكي مدل شده است. همچنين مدل ماشين سنكرون كه در اين مرجع از آن استفاده شده است، از مرتبه سوم بوده و سيستم تحريك ، گاورنروتوربين در آن در نظر گرفته نشده است. با بكار بردن مدل مرتبه اول بار وابسته به ولتاژ براي توانهاي حقيقي و راكتيو بار ، به بررسي نقش پارامترهاي اين مدل بر روي ميرايي نوسانات الكترومكانيكي يك سيستم چهار ماشينه پرداخته شده است. در اين مرجع نيز از مدل مرتبه سوم براي ماشين هاي سنكرون استفاده شده و تأثير سيستمهاي كنترل ژنراتور بر نتايج حاصل ، مورد بررسي قرار نگرفته است.  با استفاده از مدل بارهاي مجتمع به نقش پارامترهاي اين مدل بر روي ميرايي نوسانات الكترومكانيكي يك سيستم قدرت تك ماشينه پرداخته شده است. در اين مرجع از مدل مرتبه اول بارهاي مجتمع جهت بررسي ميرايي نوسانات استفاده شده است. علاوه بر اين مدل ، مدلهاي ديگري نيز براي بار ديناميكي در مطالعات پايداري پيشنهاد شده است . يكي از مهمترين اين مدلها، مدل موتورهاي القايي هستند كه به وفور در صنعت از آنها استفاده مي شد. بارهاي موتور القايي بارهايي هستند كه توان مصرفي آنها به صورت ديناميكي به دامنه و زاويه ولتاژ ترمينال مربوط مي شوند.
نقش بارهاي موتور القايي در ناپايداري ولتاژ مورد بررسي قرار گرفته است. 
در پروژه حاضر جهت بررسي تأثير ديناميكهاي بار بر روي پايداري اختلال كوچك سيستم قدرت  از مدل بار ديناميكي مرتبه اول وابسته به ولتاژ و مدل موتور القايي كه در مراجع مورد توجه قرار گرفته اند  استفاده مي شود. مدل بار ديناميكي وابسته به ولتاژ ، مدلي است كه براي رفتار ديناميكي بارهاي مجتمع معرفي شده است و در بسياري از مراجع جهت بررسي پايداري ولتاژ و پايداري سنكرون بكار رفته است . از طرفي چون بار عمده بسياري از صنايع بزرگ ، موتور القايي است،‌در بسياري از موارد مي توان اين بارهاي بزرگ را بوسيله يك موتور القايي بزرگ مدل نمود . با انتخاب مناسب پارامترهاي مدل مرتبه اول از قبيل ثابت زماني و نماهاي ولتاژ مي توان انواع مختلف بارهاي سيستم كه داراي رفتار ديناميكي هستند را مدل نمود . نقش اين پارامتر ها در ميرايي نوسانات الكترومكانيكي سيستم مورد بررسي قرار خواهد گرفت . كليه تحليلها بر روي يك سيستم قدرت تك ماشينه به باس بينهايت انجام خواهد شد. ماشين سنكرون با مدل مرتبه سوم نشان داده شده و خط انتقال بدون تلف فرض مي شود. همچنين تأثير وجود سيستم تحريك ، گاورنر سرعت و توربين نيز به همراه ديناميكهاي بار در بررسي ميرايي مورد بررسي قرار خواهد گرفت.
در مدل موتور القايي دو پارامتر ثابت لختي و ثابت زماني رتور از جمله پارامتر هايي هستند كه معمولاً در ديناميك موتورهاي القايي نقش به سزايي دارند . بنابراين نقش دو پارامتر مهم نيز در ميرايي نوسانات الكترومكانيكي مورد بررسي قرار خواهد گرفت . براي سيستم تك ماشين به باس بينهايت ، سعي بر اين است كه بطور جامع نقش مدلسازي بار حقيقي و راكتيو (استاتيكي ، ديناميكي و نوع مدل) همراه با نقش پارامترهاي سيستم، ‌شرايط كار سيستم و تجهيزات كنترلي ژنراتورها روي پايداري سنكرون اختلال كوچك بررسي شود. جهت تحليل تأثير اين عوامل از روشهاي بررسي مختلف همچون روش پاسخ فركانسي ، شبيه سازي زماني استفاده شده و نتايج حاصل مورد تجزيه و تحليل دقيق فيزيكي قرار مي گيرند . 
1-3- ساختار پايان نامه
پايان نامه حاضر درپنج فصل تدوين شده است . خلاصه اي از مطالب هر فصل به شرح زير است. 
* فصل اول
در اين فصل ضمن معرفي مسئله مورد بررسي ، كارهاي انجام شده قبلي و ساختار پايان نامه ارائه مي شود.
* فصل دوم
در اين فصل ضمن مروري بر ساختار يك سيستم قدرت ، انواع پايداري مانند پايداري زاويه اي رتور و پايداري ولتاژ معرفي مي شوند. در ادامه اين فصل عوامل مؤثر در ميرايي نوسانات سيستم قدرت مانند مشخصه هاي گشتاور توربين - ژنراتور ، جريان سيم پيچهاي ميرا كننده رتور ، عملكرد سيستمهاي تحريك،‌توربينهاي بخار و تنظيم كننده سرعت و همچنين نوسانات چرخشي ، گذراي استاتور و مشخصه هاي بارهاي سيستم، معرفي و در مورد اهميت و نقش هر يك بحث مي گردد.
* فصل سوم
در اين فصل نخست ضرورت مدلسازي صحيح بار مورد تأكيد قرار مي گيرد. سپس انواع مختلف مدلهاي استاتيكي بار بطور خلاصه بيان مي شوند. در ادامه ، يكي از مدلهاي ديناميكي مشهور بار تحت عنوان مدل ديناميكي مرتبه اول وابسته به ولتاژ ارائه و تابع انتقال آن بدست مي آيد. سپس مدل مهم ديگر يعني مدل مرتبه سوم موتور القايي ارائه و توابع انتقال مربوط به آن كه در فصلهاي بعد مورد استفاده قرار مي گيرند ، آورده مي شود.
* فصل چهارم
در اين فصل ، ابتدا مدل اجزاي يك سيستم قدرت از قبيل توربين ، گاورنر سرعت ، ژنراتور سنكرون، سيستم تحريك و تنظيم كننده ولتاژ بطور خلاصه مرور شده و سپس مدل سيستم قدرت چند ماشينه كه حاوي معادلات جبري - ديفرانسيلي است بيان مي گردد. از آنجائيكه سيستم قدرت تك ماشين به باس بينهايت يكي از سيستمهاي مورد بررسي اين پروژه است لذا مدلسازي آن در ادامه اين فصل انجام مي شود. در مدلسازي سيستمهاي قدرت معمولاً توان بار به صورت صريح در وروديهاي سيستم  ظاهر نمي شود . لذا در انتهاي اين فصل روندي ارائه خواهد شد كه توسط آن توابع انتقال سيستم قدرت كه خروجيهاي اندازه و زاويه ولتاژ در هر نقطه از سيستم را به وروديهاي بارهاي حقيقي و راكتيو در هر نقطه از سيستم ربط مي دهند، بدست مي آيند.

* فصل پنجم
در اين فصل با استفاده از مدلهاي در اين فصل با استفاده از مدلهاي بار و سيستم فصل هاي سوم و چهارم بدست آمده اند ، بار و سيستم كه در فصل هاي سوم و چهارم بدست آمده اند ، تأثير پارامترهاي آنها بر روي ميرايي نوسانات الكترومكانيكي يك سيستم قدرت تك ماشين به باس بينهايت مورد بررسي قرار مي گيرد. شبيه سازيهاي انجام شده در اين فصل در دو حوزه فركانس و زمان انجام شده است. در اين فصل نتايج حاصل از تأثير در نظر گرفتن ديناميكهاي بار ارائه و با نتايج حاصل از بارهاي استاتيكي مقايسه مي شود.