مهندسين اغلب براي رسيدن به سطح بالايي از روند توليدات و يا كيفيتSix sigma به بهينه سازي و ارزيابي فرآيندهايي مي‌پردازند كه داراي ويژگي هاي كيفي متعددي هستند. توابع فعلي كيفيت در عين اينكه مي‌توانند در تحقق بخشيدن به اهداف چند گانه موثر واقع شوند داراي نقاط ضعفي نيز هستند. يكي از اين نقاط ضعف و محدوديت ها اين است كه توابع فعلي نمي‌توانند توضيح روشني براي اثر مشترك ميانگين و پراكندگي كيفيت داشته باشند. به همين دليل مهندسين كه هنگام توليد محصولات، از اين توابع استفاده مي‌كنند يا نمي‌توانند به محصولات مورد نظر خود برسند و يا در صورت توليد اين محصولات، آنها را با صرف هزينه‌هاي اضافي بدست مي‌آورند. در اين مقاله تابع مطلوبيتي مطرح شده است كه فاقد اين نقاط ضعف است. اين تابع پيشنهادي قادر است با توجه به فرضياتي كه در مبحث Six sigma مطرح است « محصول موثر » [1] را تخمين بزند.