مقدمه

يكي از عمده ‌ترين مسائلي كه انسان از زمان ساختن ساده‌ترين ابزارها با آن مواجه بوده است پديده شكست در اجسام مي‌باشد و درواقع براي استفاده از مواد به صورت ابزارهاي گوناگون بايد مقاومت آنها را نيز مي‌دانست. بنابراين به جرأت مي‌توان گفت كه علم مقاومت مصالح عمري برابر عمر تاريخ دارد. البته روند شناخت و برآورد مقاومت اجسام از روشهاي تجربي و ابتدايي شروع شده و به روشهاي كاملاً علمي قرن حاضر رسيده است.

علم مقاومت مصالح داراي شاخه‌هاي گوناگوني مي باشد كه رشد قابل توجهي داشته اند. يكي از شاخه هاي اين علم با كاربرد زياد و تحليل علمي نسبتاً مشكل، مكانيك شكست مي‌باشد. به توجه به لزوم بكارگيري مواد جديد و گوناگون در گسترة وسيع تكنولوژي معيارهاي نويني در روش هاي طراحي را الزامي نموده است. در اين ميان علم مكانيك شكست مورد توجه خاصي قرار گرفته است.

مكانيك شكست به عنوان نظم مهندسي در دهه 1950 و توسط آقاي Georg Rirwin در لابراتور تحقيقاتي ناوال (NRL) معرفي شد. درسالهاي بعد در دهه 1960 مفاهيم مكانيك شكست طي تحقيقات مختلف در دانشگاهها و مراكز تحقيقاتي گسترش داده شدند. اصول مكانيك شكست كاربردهاي مختلفي در طراحي مهندسي شامل آناليز شكست سازهاي تردد و پيش بيني گسترش ترك خستگي ، دارند. با توجه به اينكه 80 درصد شكست‌هاي ترد ريشه  در گسترش ترك خستگي دارند استفاده از مكانيك شكست مي‌تواند بسيارمفيد باشد.

در اين سيمنار سعي شده است اصول  مفاهيم اوليه مكانيك شكست و كاربرد آن در روسازيهاي بتني به اختصار توضيح داده شود.

تاريخچه‌اي از مكانيك شكست

با پيشرفت تكنولوژي در عصر حاضر، پديده شكست در اجسام از اهميت بيشتري نسبت به گذشته برخوردار شد متلاشي شدن بسياري از هواپيماها و فضاپيماها در طي دهه اي گذشته لزوم درك دقيق تري از مكانيك شكست در اجسام را در علوم جديد ايجاب مي كند در واقع گسيختگي ناگهاني بسياري از تجهيزات در سازه هاي صنعتي نه تنها عواق جاني ناگواري در پي دارد بلكه ضررهاي چشمگير اقتصادي را نيز مسبب مي شود.

در طي سالهاي پس از جنگ جهاني دوم پيشرفت هاي زيادي در مكانيك شكست حاصل شد ولي تا دانسته‌هاي زيادي همچنان باقي است و زمينه براي تحقيقات بيشتر فراهم مي‌باشد.

تحقيقات اخير نشان داده است كه قيمت ضررهاي ناشي از شكست ‌هاي ناگهاني در ايالات متحده آمريكا در سال 1978 بالغ بر 119 ميليارد دلار گرديده كه در حدود 4% توليد ناخالص ملي اين كشور را تشكيل مي‌دهد. اين مطالعات پيش بيني نموده است كه اگر تكنولوژي پيشرفته زمان حاضر در اين صنايع استفاده مي شد مي توانست حدود 35 ميليارد دلار و در صورت بهره گيري از نتايج و تحقيقات بيشتر در اين زمينه، حدود 28 ميليارد دلار ديگر صرفه جويي اقتصادي را در پي داشت.

توجه مكانيك شكست به جلوگيري از شكست ترد مي باشد و به عنوان اصطلاح علمي كمتر از 40 سال سابقه دارد هر چند كه توجه به شكست ترد جديد نيست. باستانيان به اين مساله توجه داشتند و براي جلوگيري از شكست سازه ها را به گونه اي طراحي مي كردند كه همواره در فشار باشند. بسياري از سازه هاي مصريان، روميان و ايرانيان باستان همچنان پابرجا هستند و از نظر علمي مهندسي جديد تحسين برانگيز مي‌باشند. طراحي پل روميان حالت قوسي داشته و باعث ايجاد تنش هاي فشاري در سازه‌ مي‌شدند. شكل قوسي در اغلب سازه‌هاي قديمي ايراني از قبيل سقف هاي گندبي نيز فراوان ديده مي شود. با توجه به اينكه دانش مكانيك آن زمان محدود بود ساخت بناها با طراحي موفق مستلزم سعي و خطاهاي بسياري بوده است.

انقلاب صنعتي دگرگوني عظيمي در مواد به كار رفته در سازه ها بوجود آورد و آن استفاده از آهن و فولاد بود استفاده از فولاد در سازه هاي صنعتي اين امكان را بوجود آورد كه بتوان از قابليت كششي مواد نيز استفاده كرد. با وجود اين تغيير در مصالح گاهي منجر به شكست‌هاي پيش بيني نشده مي‌گرديد. يكي از معروف ترين حوادث از نوع فوق گسيختگي مخزني در كارخانه قند بوستون بود كه منجر به هدر رفتن دو ميليون گالن شيره قند، مرگ 12 نفر و مجروح شدن 40 نفر و ضايعات بسيار گرديد كه علت آن همچنان مبهم مانده است.

تحقيقات اوليه در مكانيك شكست

يكي از اولين تلاشها براي مطالعة مقاومت مصالح به صورت سيستماتيك توسط لئونارد داوينچي اعلام شده و بر روي مقاومت تيرها و سيم ها تحقيق كرد. او متوجه شد كه مقاومت سيم ها با طول آنها نسبت عكس دارد.

گاليله در سال 1638 تحقيقاتي در زمينة مقاومت كششي انجام داد كه آن را «مقاومت مطلق در برابر شكست» ناميد و با انجام آزمايش بر روي مقاومت يك مبله نشان داد كه مقاومت ميله با سطح مقطع آن متناسب است و مستقل از طول مي‌باشد.

تحقيقات اصلي در قرن 19 و با تغيير مصالح از چوب و آجر و سنگ به فولاد انجام شد. نخستين بار تأثير گسترش ترك و نقش آن در گسيختگي خستگي توسط رانكلين (1843) و در رابطه با شكست محورهاي راه آهن بحث شد.

تأثير ترك در مقاومت شكست در اواخر قرن 19 مورد توجه قرار گرفت ولي طبيعت دقيق تأُثير آن مشخص نشد. در سال 1913 اينگليس روش تحليل تنش در اطراف يك سوراخ بيضي شكل در صفحه ارائه نمود. گريفيث هفت سال بعد (1920) با استفاده از اين روش تحليل براي حل انتشار يك ترك ناپايدار به كار گرفت. وي با استفاده از قانون اول ترموديناميك توانست تئوري شكست را براساس يك تعادل ساده انرژي پايه گذاري كند.

بر طبق اين تئوري، شرط ناپايداري در رشد ترك و شكست در يك جسم آنست كه تغيير در انرژي كرنش حاصل از رشد ترك براي غلبه بر انرژي سطحي مواد كافي باشد. براي توضيح بيشتر به فصل بعد مراجعه شود) مدل كريفيث بدرستي رابطه بين مقاومت و ابعاد ترك در شيشه را پيش بيني مي‌كرد. تلاش بعدي جهت تعميم مدل گريفيث براي فلزات تا قبل از 1948 ناموفق بود زيرا اين مدل فرض مي كند كه كار لازم براي شكست منحصراً ناشي از انرژي سطحي مواد است كه در واقع اين فرض تنها براي موارد كاملاً ترد صادق است.

تجربه كشتي‌هاي ليبرتي (Liberty)

در روزهاي اول جنگ جهاني دوم ايالات متحده آمريكا در چهارچوب قرار دارد لنر ليز مبادرت به ارسال كشتي و هواپيما به بريتانيا نمود. اين كشتي‌ها توسط مهندس معروف امريكاي هنري كيزر ساخته شد. كشتي‌هاي ليبرتي براي حمل بار طراحي شده بودند، 441 فوت طول و ظرفيت حمل بار معادل 9000 تن را داشتند. تا قبل از اين تاريخ كشتي‌ها با كمك پرچ كردن ساخته مي شدند اما بدليل نياز شديد زمان جنگ از جوشكاري استفاده شد كه آن زمان روش جديدي محسوب مي شد. اين عمل باعث كاهش چشمگيري در زمان ساخت كششتي‌ها شد. در طول چهار سال 1940 تا 1944 ، 2708 عدد از اين كشتي ها ساخته شد. ولي در سال 1943 هنگامي كه يكي از كشتي ها بين سيبري در آلاسكا در حركت بود به دو نيم تقسيم شد. شكستهاي بعدي در بسياري از بدنه هاي ديگر كشتي‌ها در فاصله زماني كوتاهي اتفاق افتاد به طوريكه از 2700 كشتي، 400 كشتي دچار شكست در بدنه شدند. اين حوادث به خصوص در درياهاي سرد و خشن اتفاق افتاد. تحقيقات بعدي با توجه به اصول مكانيك شكست نشان داد كه علل اساسي شكست ناشي از عوامل زير بود:

-  جوشكاري توسط افراد نيمه ماهر انجام شده بود و ترك‌هاي ريز در قسمتهاي جوش شده باقي مانده بود.

-  اكثر شكست‌ها از نواحي اتصالات گوشه‌اي كه داراي تمركز تنش‌ زيادي بودند شروع شده بود.

-  فولاد به كار رفته براي ساخت كشتي‌هاي ليبرتي از چقرمگي كمي برخوردار بوده است.

چنانچه در ساختن اين كشتي ها با حفظ همان نوع فولاد از اتصالات پرچ شده استفاده مي‌شد، عملاً امكان گسترش ترك از بين مي رفت. اتصالات جوش شده درواقع پيكره واحدي را تشكيل مي دهد و تركي كه از ناحيه خاصي شروع مي شود و در شرايط احراز بحراني بدون توقف بسرعت گسترش مي يابد. در برخي از كشتي‌ها گسترش ترك باعث دو نيم شدن كشتي در جهت عرضي شد. پس از وقوع حوادث فوق، در كشتي‌هاي بعدي از قطعات تقويتي استفاده شد كه به نواحي داراي تمركز تنش پرچ مي‌شدند و نقش متوقف كننده ترك[1] را ايفا مي‌كردند.

تجربه هواپيماهاي كمت[2]

اين هواپيماها ابتدا در سال 1952 ساخته شدند و اولين هواپيماهاي مسافري با دو موتور جت بودند كه قادر به پرواز 40.000 فوت بودند. بعد از گذشت يك سال از بهره برداري سه هواپيما دچار حادثه شدند كه خسارات جاني و مالي بسياري به همراه داشتند. پس از بررسي‌هاي انجام شده بر روي بخش هاي بدنه يكي از هواپيماها دليل ايجاد حادثه يك ترك خستگي كوچك كه از يك پنجره بيش از حد داغ شده آغاز شده بود، عنوان شد. اين ترك كوچك باعث از هم پاشيدن بدنه هواپيما شده بود.

تحقيقات در مكانيك در مكانيك شكست پس ازجنگ دوم جهاني

تجربه كشتي‌هاي ليبرتي و هواپيماهاي كمت باعث شد تا گروهي از محققان در آزمايشگاه تحقيقاتي دريايي در واشنگتن دي – سي امريكا مطالعات جدي را براي بهبود دانش مكانيك شكست در اجسام سازماندهي كنند. سرپرستي اين گروه را دكتر ايروين[3] بعهده داشت. پس از مطالعات اوليه اينگليس و گريفيث، ايروين معتقد بود كه ابزار اساسي براي تحليل شكست در اجسام فراهم شده است. مهمترين نقش ايروين در اين رابطه ، تعميم تئوري گريفيث براي فلزات بود. وي خاطر نشان ساخت كه براي رشد ترك، علاوه بر انرژي سطحي بايستي انرژي لازم براي غلبه بر جريان پلاستيك در اطراف ترك نيز فراهم شود. او روان[4] و موت[5] نيز مستقلاً تئوري مشابهي را ارائه نمودند. در سال 1956 ايروين مفهوم نرخ رهايي انرژي [6] را عنوان نمود كه تعميم تئوري گريفيث بود ولي به صورت كاربردي براي حل مسائل مهندسي استفاده مي شد. در اين ميان نظر ايروين و همكاران توسط وستركارد[7] در سال 1939 منتشر شده بود كه در آن روشي براي تحليل تنش و تغير مكان در نوك يك ترك ارائه گرديده بود. ايروين با استفاده از اين روش نشان داد كه تنش و تغيير شكل درنوك يك ترك را مي توان باعامل ثابتي ارتباط داد كه رابطة مستقيم با نرخ رهايي انرژي دارد. اين عامل بعداً به ضريب شدت تنش[8] شناخته شد. در همين سالها ويليامز روش ديگري را براي تحليل تنش و تغيير مكان در نوك ترك ارائه نمود كه اساساً با روش ايروين يكسان بود.

پس از جنگ جهاني دوم ، نقطه عطف دستاوردهاي تحقيقاتي در زمينه مكانيك شكست حوالي سالهاي 1960 مي باشد كه بنيادهاي مكانيك شكست الاستيك خطي بخوبي شناخته شده بود. پس از غالب تحقيقات معطوف به بررسي پلاستيسيتة نوك ترك بود. هنگامي كه تغيير شكل پلاستيك قابل توجهي در جسم بوجود آيد فرضيات مكانيك شكست الاستيسيتة خطي[9] (LEFM) معتبر نخواهد بود. در فاصله كوتاهي طي سالهاي 61-1960، محققان متعددي در صدد ترميم روشهاي تحليل پلاستيك تنش در اطراف نوك ترك شدند. ايروين با استفاده از LEFM مدل « تصحيح منطقه پلاستيك» را ارائه نمود و داگديل[10] و باربنلات[11] هر يك مبادرت به توسعة مدل‌هاي واقعي تري براساس نوار باريكي از ماده تسليم شده در نوك ترك نمودند. ولز[12] معيار شكست ديگري بر مبناي تغيير مكان در نوك ترك[13] (CTOD) در ماده اي با تغيير شكل پلاستيك زياد در هنگام شكست را پيشنهاد داد. در سال 1968 رايس[14] با فرض رفتار الاستيك غيرخطي براي ماده اي با تغيير شكل پلاستيك موفق شد مفهوم نرخ رهايي انرژي را براي مواد با رفتار غيرخطي تعميم دهد. او نشان داد كه نرخ رهايي انرژي غيرخطي را مي‌توان بر مبناي انتگرال خطي J در يك مسير اختياري در اطراف ترك محاسبه نمود در همان سال‌ها هاتچينسن[15]، رايس و رزنگرن[16] موفق شدند انتگرال J را به ميدان تنش در نوك ترك براي يك ماده با رفتار غيرخطي ارتباط دهند. تحليل هاي فوق خاطر نشان ساخت كه J مي تواند بعنوان يك عامل شدت تنش غيرخطي و همچنين بعنوان نرخ رهايي انرژي در نظر گرفته شود.

در سال 1976، شيه[17] و هاتچينسن موفق به ارائه چهارچوب تئوريك براي كاربرد مفهوم مكانيك شكست در طراحي شدند كه بر مبناي آن رابطه رياضي بين چقرمگي، تنش و ابعاد ترك بر مبناي J مشخص مي‌شد. شيه همچنين با برقراري بين J و تغيير مكان نوك ترك CTOD نشان داد كه هر يك از دو مشخصة فوق مي تواند معياري را براي شكست اجسام در نظر گرفته شوند. توسعه مكانيك شكست اجسام در سالهاي 1980 به بعد بيشتر متوجه رفتار شكست مدار غيرخطي و وابسته به زمان نظير ويسكوالاستيك وويسكوپلاستيسيته گرديد.